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En relatividad especial, o relatividad restringida, podemos generalizar las ecuaciones de Euler clásicas que determinan la evolución de los fluidos.

Para ello, definimos el tensor de energia-impulso de la siguiente manera:

T^{\alpha \beta} = (\rho + \frac{p}{c^2}) u^\alpha u^\beta + p \eta^{\alpha \beta}

De esta manera:

\frac{\partial}{\partial x^\beta} T^{\alpha \beta} = 0

generaliza tanto la ecuación de conservación de la masa como las ecuaciones de Euler.

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