Obviamente, en los kernels cúbico, cuártico y quíntico, al llegar a derivadas de orden superior, tenemos expresiones del tipo \alpha(\boldsymbol{q}) . \beta(\boldsymbol{q}) y lo que hemos hecho, de manera incorrecta, es:

\frac{\partial}{\partial q_j} \big ( \alpha(\boldsymbol{q}) . \beta(\boldsymbol{q}) \big ) = \alpha(\boldsymbol{q}) . \frac{\partial}{\partial q_j} \beta(\boldsymbol{q}),

por lo que nos falta sumarle:

\frac{\partial}{\partial q_j} \alpha(\boldsymbol{q}) . \beta(\boldsymbol{q}).

Así pues, para el kernel Gaussiano si es correcta la formula genérica, pero no para el resto. De todas maneras, si es válida para las primeras derivadas.

A continuación una animación con:

W_G(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_1}W_G(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_2}W_G(\boldsymbol{q}), \frac{\partial^2}{\partial q_1^2}W_G(\boldsymbol{q}), \frac{\partial^2}{\partial q_1 \partial q_2}W_G(\boldsymbol{q}), \frac{\partial^2}{\partial q_2^2}W_G(\boldsymbol{q}),

W_3(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_1}W_3(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_2}W_3(\boldsymbol{q}),

W_4(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_1}W_4(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_2}W_4(\boldsymbol{q}),

W_5(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_1}W_5(\boldsymbol{q}), \frac{\partial}{\partial q_2}W_5(\boldsymbol{q})

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