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Llego ya un tiempo implementando los diferentes esquemas multigrid en C++ y, tras un periodo de larga oscuridad, por fin aparece un poco de luz: ayer , por primera vez, pareció funcionar todo (en una dimensión y con fronteras Dirichlet, claro… Aunque todo lo demás ya está también implementado).

En el primer nivel necesitamos un esquema de relajación. Esta implementado un weighted Jacobi, por su, a mi humilde entender, natural paralelización en CUDA (y que cuando w=1 tenemos un Jacobi), un SOR (sobrerelajación, que con w=1 deriva en un Gauss-Seidel), que suele ser la opción de siempre y un weighted red-black Gauss-Seidel, de cara a paralelizaciones tradicionales (OpenMP, MPI).

En el segundo nivel tenemos los algoritmos de corrección con esquemas V-Cycle, en iterativo, y \mu-Cycle, en recursivo.

Finalmente, tenemos el FMG en el último nivel, tambien en iterativo y en recursivo. En total, 12 combinaciones posibles (en realidad, doce para una dimensión, doce para dos dimensiones y doce para tres dimensiones)

A ver que tal se dan hoy las ejecuciones en dos dimensiones.

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Estas Navidades me han regalado un muy interesante y entretenido libro: Física de lo imposible de Michio Kaku.

Al autor, el físico teórico Kaku, ya lo conocía con anterioridad de su libro Hiperespacio y de algunos documentales sobre ciencia. No se donde leí que sería el equivalente a nuestro Eduard Punset en cuanto a divulgación científica. En el  blog Francis (th)E mule Science’s News aparece en el post Los héroes de la ciencia del siglo XX como muñecos de Action Man dibujados. Además, en el libro cuenta algo de su vida:

“Para mi proyecto de ciencias en el instituto monté un colisionador de átomos en el garaje de mi madre.” (casi nada…) “Fui a la compañia Westing-house y reuní 200 kilos de chatarra procedente de un transformador. Durante las navidades bobiné 35 kilómetros” (vaya con el chaval…) “de cable de cobre en el campo de fútbol del instituto. Finalmente construí un betatrón de 2,5 millones de electones-voltio que consumía 6 kilovatios (toda la potencia eléctrica de mi casa) y generaba un campo magnético 20.000 veces mayor que el campo magnético de la Tierra. El objetivo era generar un haz de rayos gamma suficientemente potente para crear antimateria.”

“Mi primer contacto con Teller se remonta a la época en que yo estaba en el instituto Realicé una serie de experimentos sobre la naturaleza de la antimateria y gané el primer premio en la feria de la ciencia de San Francisco y un viaje a la Feria Nacional de la Ciencia en Albuquerque, Nuevo México. Aparecí en la televisión local con Teller, que estaba interesado en físicos jóvenes y brillantes. Con el tiempo, se me concedió la beca de ingeniería Hertz de Teller, que costeó mi educación universitaria en Harvard. Llegué a conocer bastante bien a su familia después de varias visitas a su casa en Berkeley.”

Con respecto al libro, aborda temas habituales en la ciencia ficción clasificándolos en

  • Imposibilidades de clase I, en palabras del propio Kaku: “Son tecnologías que hoy son imposibles pero que no violan las leyes de la física conocidas. Por ello, podrían ser posibles en este siglo, o en el próximo, de forma modificada”. Comenta: campos de fuerza, invisibilidad, fáseres y estrellas de la muerte, teletransporte, telepatía, psicoquinesia, robots, extraterrestres y ovnis, naves estelares, antimateria y antiuniversos.
  • Imposibilidades de clase II: “Son tecnologías situadas en el límite de nuestra comprensión del mundo físico”. Escribe sobre: más rápido que la luz, el viaje en el tiempo, universos paralelos.
  • Imposibilidades de clase III: “Son tecnologías que violan las leyes de la física conocidas”. Son: máquinas de movimiento perpetuo y precognición.

Por unos motivos o por otros, aunque esencialmente por el tiempo que me robaba escribir  un post a diario, mi querido blog ha quedado inactivo durante una temporada.

Dado que es de uso casi personal, no creo que mis lectores esten muy molestos. Sin embargo, vamos a retomar esta buena costumbre de poner por escrito aquellas cosas que he ido trabajando, aunque no se pueda diariamente.

Para empezar, un reblog de la última entrada de Terry Tao, el genio matemático actual por excelencia, el Mozart de las matemáticas. En éste, formaliza matemáticamente, de dos maneras diferentes, el análisis dimensional de la física. Últimamente a dedicado una pequeña parcela de su tiempo a la física, lo cual es de agradecer cuando se comenta que una de las ocupaciones de los principales matemáticos de cada área es tratar de interesar a Tao en su área.

Y para terminar Jason Padgett, un savant matemático accidental (después de sufrir golpes en la cabeza durante un atraco) que ahora ve la realidad a lo fracta, de esta manera. Y, si las fuentes son ciertas, no es cuento, pues se le han realizado escaneres cerebrales que muestran actividad cognitiva en areas que normalmente no utilizamos y que en su caso compensan la actividad de las areas dañadas. Curiosos todos su diagramas: \pi, dualidad onda-partícula, relatividad, etc.

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