Gracias a la mágia de los infinitos (tenemos tantos puntos en (a,\infty) como en (a,b), por ejemplo) podemos compactificar variedades. A continuación aparecen algunas gráficas

compactificar

de posibles cambios de variables para la compactificación de [0,\infty) en [0,1]:

\bar{r} = \frac{r}{r+a}

o (-\infty,\infty) en [-1,1]:

\bar{x} = \frac{2}{\pi} \arctan \frac{x}{a},

\bar{x} = \tanh \frac{x}{a}.

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