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Una de las consecuencias mas asombrosas de la relatividad general de Einstein son los agujeros negros: soluciones de éstas en las que la curvatura del espacio-tiempo es tan extrema que incluso los rayos de luz quedan atrapados. Se cree que los agujeros negros se forman durante la muerte de estrellas con suficiente masa cuando ésta colapsa hacia dentro. Aunque no se pueden ver, las evidencias gravitacionales observadas consistentes con las predicciones avalan su existencia.

La definición mas intuitiva para la singularidad espacio-temporal es la de punto con curvatura infinita (aunque la mas apropiada técnicamente tiene que ver con cierto tipo de geodésicas incompletas).

 

Aparece en Science el artículo “Holographic description of quantum black hole on a computer” en el que parece ser el primer trabajo de gravedad cuántica numérica. Traduciremos a continuación el abstract y enlazaremos con futuras entradas donde explicaremos cada uno de los conceptos expuestos en éste.

“El descubrimiento de que los agujeros negros radían partículas y eventualmente pueden evaporarse llevó a Hawking a plantear la conocida paradoja de la pérdida de información. Esta paradoja provocó un largo y sério debate ya que afirmaba que las leyes fundamentales de la mecánica cuántica podían ser violadas. Una posible solución ha emergido recientemente desde la teoría de supercuerdas, una teoría consistente de gravedad cuántica: si el la descripción holográfica de un agujero negro cuántico basada en la dualidad gauge/gravedad es correcta, la información no se pierde y los mecanismos cuánticos permanecen válidos. Aquí ponemos a prueba esta dualidad gauge/gravedad en un ordenador al nivel de gravedad cuántica por primera vez. La masa del agujero negro obtenida por simulaciones Monte Carlo de la teoría gauge dual reproduce de manera precisa los efectos de gravedad cuántica en un agujero negro en evaporación. Este resultado abre nuevas perpectivas totalmente nuevas hacia la gravedad cuántica ya que uno puede simular agujeros negros cuánticos a través de las teorías gauge duales.”

Interesante, no? 🙂

En el apartado de noticias de la página oficial de la misión Kepler de la NASA, aparece esta fantástica noticia: descubierto el primer planeta de un tamaño similar al de la Tierra (lo que parece garantizar también una composición similar) y que orbita dentro de la zona habitable (de existir agua, podemos encontrarla en estado líquido) de su estrella.

El planeta es Kepler-186f, es decir, el quinto planeta encontrado en el sistema de la estrella Kepler-186, una estrella enana de tipo M a unos 150 años luz de la Tierra. Como una imagen vale mas que mil palabras, el siguiente esquema de la NASA resume perfectamente todo lo que he escrito hasta ahora y además compara el Sistema Kepler-186 con el Sistema Solar:

Kepler186f_ComparisonGraphic

Esta semana he asistido a un curso interesantísimo sobre el estandar C++11, es decir, sobre lo último que nos pueden ofrecer los compiladores de C++, impartido por Jacek Generowicz, del CERN y que controla bastante el tema, en el IFIC.

En palabras del propio Jacek, ésta es brevemente la guía de estilo para el nuevo estandar:

  • utilizar nullptr para punteros nulos,
  • inferencia automática de tipos mediante auto,
  • definición de rangos para los bucles,
  • utilizar funciones begin y end y no las correspondientes funciones miembro,
  • inizializaciones con {},
  • lambda funciones: facilitan los algorimos tipo STL, la inyección remota de código para metaprogramación y en la concurrencia,
  • nueva semantica move como optimización de copy y con la consiguiente implementación del move constructor, el move assignment y el swap, junto con los clásicos copy constructor, copy assignment y destructor,
  • smart pointers unique_ptr y shared_ptr que, de alguna manera, permiten cierto tipo de gestión automatica de la memoria,
  • concurrencia: threads, mutex, etc…

Ya tengo instalado el gcc 4.8, que con -std=c++11 soporta todas estas novedades, y con ganas de aplicar estos potentes mecanismos a mis códigos :–)

Geometría euclideana, geometría analítica, geometría afín, geometría proyectiva, geometría elíptica, geometría hiperbólica, geometría simplectica, geometría Riemanniana, geometría Lorentziana, geometría conforme, geometría diferencial, geometría lineal, geometría algebraica

¿Qué es, en esencia, una geometría? Felix Klein en su Programa de Erlangen nos lo aclara: es el estudio de los invariantes bajo un grupo de transformaciones, donde grupo se refiere a la estructura algebraica y no al mero conjunto.

Cuando en matemáticas estudiamos una estructura algebraica determinada, un objeto en la Teoria de categorías, supongamos el espacio afín para fijar ideas, a continuación siempre se estudian las aplicaciones entre éstas, los morfismo en la Teoría de categorías, que conservan la estructura en realidad, aplicaciones entre las estructuras que respetan ciertos invariantes característicos de estas estructuras (la idea es que obtendremos el mismo valor para el invariante si trabajamos en la estructura de salida y finalmente transformamos a la estructura  que si primero transformamos para trabajar en el destino), en particular aquellas cuyos conjuntos de salida y de llegada coinciden, los endomorfismos, que en el caso que nos ocupa, por ejemplo, serían las transformaciones afines o afinidades. De esta manera, la geometría afín es el estudio de los invariantes por las traslaciones.

Es mas, no es la geometría la que induce el grupo, sino el grupo el que genera la geometría: dame el grupo de transformaciones admisible y te construiré su geometría.

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