Partiendo del mismo problema tratado en otro post

\frac{d}{dm}f = g

con f(0) = a y f(M)=b, suponiendo que 0 \leq m \leq M. Suponiendo que las funciones sean lo suficientemente suaves, entonces podemos derivar a ambos lados de la expresion

\frac{d^2}{dm^2} f = \frac{d}{dm}g

Podriamos derivar analíticamente \frac{d}{dm}g. Sin embargo, si discretizamos, y utilizamos una derivación numérica del lado derecho de la expresion del mismo orden que la discretización, nos queda

\frac{f_{i-1}-2f_i+f_{i+1}}{h^2} = \frac{g_{i+1}-g_{i-1}}{2h}

Los valores de la frontera son condiciones sobre la solución, por lo que podemos utilizar las mismas. Solo hemos cambiado la manera de obtener ésta. ¿Es todo esto correcto?

 

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