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Hemo

En las ecuaciones de evolución estelar (The differential equations of Stellar Evolution) tenemos dos sectores claramente diferenciados: las dos primeras ecuaciones hacen referencia a la parte mecánica y las dos últimas a la parte termoenergética. Y el único vinculo entre ellas se realiza a través de la densidad \rho(P,T).

Así pues, podemos centrarnos solo en la parte mecánica si asumimos densidades que no dependan de T. Un ejemplo un tanto artificial de esto lo conseguimos al asumir \rho = cte. Y éste, a su vez, no sería mas que un caso particular de \rho(m).

Por simplificarlo al máximo, vamos a asumir \rho = \frac{1}{G}, y vamos a cambiar las escalas para que \frac{1}{4 \pi G} sea la unidad. Con esto, las ecuaciones quedan simplemente:

\begin{cases} \frac{d}{dm} r = \frac{1}{r^2} \\ \frac{d}{dm} P = - \frac{m}{r^4} \end{cases}

donde 0 \leq m \leq M. Si imponemos r(0)=0, \frac{d}{dm}r|_{m=M}=0 (?), \frac{d}{dm}P|_{m=0}=0 y P(M)=0 en las fronteras, entonces nuestro código nos da:

star1

Al aparecer r(m) en el denominador de ambos términos fuentes, existen algunos problemas para r=0. En realidad, hemos tenido que imponer r(0)=0.35 en la frontera e inicializar el guess inicial a 1.

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