Recordemos que hemos trabajado con las ecuaciones hidrodinámicas tanto en 1D, para estructura estelar, como en 3D, con Navier-Stokes.

Buscando las similitudes y diferencias en ambos casos, en esencia, parece que en 1D, en las ecuaciones de estructura estelar, no tenemos ecuaciones sobre las velocidades y todo se reduce a una especie (debido a la no linealidad) de proyección en la que todo depende, en esencia, de las fronteras (que además cumple principio del máximo, por estudios de unicidad que existen sobre las soluciones de las ecuaciones de estructura estelar).

Todo cambia en 3D cuando se toma la aproximación incompresible de las ecuaciones de la hidrodinámica, por cuestiones razonablemente físicas. La introducción de la restricción sobre el campo de velocidades, su divergencia nula, añade algo que con simples proyecciones no podemos arreglar. De hecho, la simple presencia de un campo de velocidades ya hace que, fundamentalmente, el problema parece no ser elíptico ni en el estado estacionario (o por lo menos no se cumple el principio del máximo), puesto que no esta garantizada la solución por los valores en la frontera, sino por condiciones de radiación en la misma de tipo Sommerfeld. Si se opta por evolucionar el mismo, el papel del campo de velocidades inicial juega un papel determinante.

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