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Las coordenas elípticas vienen definidas por:

x = a \, \mbox{cosh} \mu \cos \nu,

y = a \, \mbox{sinh} \mu \sin \nu,

donde las líneas coordenadas son elípses e hipérbolas:

Para pasar a coordenadas tridimensionales tenemos tres opciones:

  1. extruir a lo largo del eje z: coordenadas cilíndricas elípticas,
  2. rotar alrededor del eje que une los dos focos: coordenadas esferoidales prolatas,
  3. rotar alrededor del eje perpendicular al eje anterior y que separa ambos focos: coordenadas esferoidales oblatas.
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