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A continuación se muestra el fragmento de código de la app RadSol que resuelve por radicales la ecuación cuártica (pulsar para ampliar):

La idea, como se puede apreciar en el código, es que resuelve una ecuación cuadrática en la que aparece la solución real de la cúbica resolvente.

Para la resolvente, dada la ecuación de tercer grado x^3 + bx^2 + cx+d = 0, la fórmula de las soluciones es:

-\frac{b}{3}+\frac{t}{3}+\frac{b^2-3c}{3t} con t = E^{\frac{1}{3}}

donde:

E=\frac{9bc - 2b^3 -27d + \sqrt{D}}{2} y D = (9bc -2b^3-27d)^2 + 4(3c-b^2)^3

junio 2020
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