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Volvemos a tratar los kernels pero teniendo en cuenta que nuesta anterior q de hecho es \frac{\boldsymbol{||r||}}{h}, por lo que en 1D, con h=1, tenemos \sqrt{x^2} = |x|, en 2D tenemos \sqrt{x^2+y^2} y en 3D tenemos \sqrt{x^2+y^2+z^2}.  En realidad, como lo que tenemos es ||r-r'||, habrá cosas del estilo de:

\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2}.

En los siguientes enlaces se encuentran información sobre cada uno de los kernels especificados:

  1. funciones definidas a trozos y sus gráficas
  2. kernel Gaussiano
  3. kernel cúbico
  4. kernel cuártico
  5. kernel quíntico

Dada una partícula a situada en r_a = (x_a,y_a) tenemos allí el kernel W_a(r-r_a,h). Dada otra partícula vecina b de posición r_b = (x_b, y_b), el punto

(x_b, y_b,W_a(r_b-r_a,h) = W_{ab} = W_{ba})

queda sobre el kernel:

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