You are currently browsing the tag archive for the ‘Laplaciano polares’ tag.

El operador Laplaciano en dos dimensiones y en coordenadas polares queda:

\Delta := \partial_{rr} + \frac{1}{r} \partial_r + \frac{1}{r^2} \partial_{\theta \theta},

por lo que la ecuación de Laplace \Delta u = 0 en un sector circular [r_1,r_2] \times [0,2\pi] se escribe:

\partial_{rr} + \frac{1}{r} \partial_r + \frac{1}{r^2} \partial_{\theta \theta} = 0.

Aplicando el método de separación de variables, podemos plantear ahora una solución

u(r,\theta) = R(r)\Theta(\theta),

que es producto de dos funciones dependientes cada una de una sola de las variables. Sustituyendo la solución en la ecuación de Laplace, llegamos a:

Anuncios
octubre 2017
L M X J V S D
« Ago    
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031